Question

Используя правило многоугольника, упростите выражение: AB→−CB→−MC→+MD→−KD→ В ответе укажите имя вектора без пробелов и знаков препинания.

Answer 1

Відповідь:   вектор  АК .

Пояснення:

 Виконаємо перетворення :  

   AB − CB − MC + MD − KD =  AB + ВС + СМ + МD + DK = ( AB + ВС ) +

+ СМ + ( МD + DK ) = AC + CM + MK = ( AC + CM ) + MK = AM + MK = AK .

  #  Жирним шрифтом набрані вектори .

Answer 2

Конечно, это задача на работу с векторами, используя правило многоугольника (также известное как закон параллелограмма). Правило многоугольника гласит, что если мы перемещаемся по рёбрам многоугольника в определённом порядке, то результатов перемещений по первым и последним рёбрам в этом порядке равны вектору, соединяющему начальную и конечную точки.

Давайте разберём выражение: AB→ − CB→ − MC→ + MD→ − KD→

Если представить эти векторы как перемещения от одной точки к другой, то мы начинаем с точки A, затем двигаемся к B, от B к C, от C к M, от M к D, и от D к K.

Чтобы упростить это выражение, применим правило многоугольника, начиная с начальной точки и заканчивая конечной:

AB→ - CB→ = AC→ AC→ - MC→ = AM→ AM→ + MD→ = AD→ AD→ - KD→ = AK→

Таким образом, упрощённое выражение AB→ − CB→ − MC→ + MD→ − KD→ равно вектору AK→.