Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ(если не трудно,можете с рисунком)) 1)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона его равна 34см. Найди длину медианы, проведенной к основанию. 2)В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна 29см.Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу

Answer 1

1) если в равнобедренном треугольнике провести к основанию медиану. то она будет и высотой. и биссектрисой, значит. данный треугольник разобьется на два равных треугольника. в котором есть по углу 90° и  60°( 120°/2=60°), а значит, третий уголь равен 30°, и как раз против этого угла лежит та самая медиана, длину которой нам надо найти. по свойству угла в 30° в прямоугольном треугольнике, 34/2=17(см) - длина медианы.

Ответ 17  см

т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то и другой острый угол равен 90°-45°=45°по признаку этот треугольник -равнобедренный, значит, нас интересует высота, она же медиана, а проведенная к основанию медиана равна половине гипотенузы, т.е. 29/2=14.5(см)

Ответ 14.5 см

Answer 2

1) Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, согласно которому медиана, проведенная к основанию, делит его на две равные части.

Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, то второй угол при основании также равен 120°. Таким образом, у треугольника есть еще одна сторона, равная 34 см.

Для нахождения длины медианы проведенной к основанию можно воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим длину медианы как х.

По теореме косинусов: х² = (17)² + (34/2)² - 2 * 17 * (34/2) * cos(120°)

Вычислив значение выражения, получим: х² = 289 + 289 - 289 = 289

Так как длина медианы не может быть отрицательной, то получаем: x = √289 = 17 см.

Ответ: Длина медианы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, равна 17 см.

2) Для нахождения высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу, можно воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, согласно которому высота является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу.

В данном случае угол прямого треугольника равен 45°, а гипотенуза равна 29 см. Обозначим высоту как h.

Для нахождения высоты можно воспользоваться тригонометрическим соотношением из тангенса угла в прямоугольном треугольнике: tan(45°) = h / 29

Так как тангенс угла 45° равен 1, то: 1 = h / 29

Выразив h, получим: h = 29

Ответ: Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна 29 см.