Question

MN - середня лінія трикутника ABC, BK - його висота. Знайти площу трикутника, якщо MN=9 см, BK=8 см.

Answer 1

Ответ:

подробное решение на фото

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трикутника, використовуючи основу і висоту:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \]

У вашому випадку, висота трикутника \( BK \) та середня лінія \( MN \) задані:

\[ BK = 8 \, \text{см} \] \[ MN = 9 \, \text{см} \]

Ми знаємо, що середня лінія трикутника ділить його на дві рівні частини, тобто \( AM = MC = \frac{1}{2} MN \). Також, ми можемо визначити основу трикутника як суму відстаней між точками \( A \) і \( C \):

\[ AC = AM + MC \]

Знаючи значення \( MN \), ми можемо підставити його вираз для знаходження \( AM \) і \( MC \):

\[ AM = MC = \frac{1}{2} MN = \frac{1}{2} \times 9 \, \text{см} = 4.5 \, \text{см} \]

Тепер можемо знайти основу трикутника:

\[ AC = AM + MC = 4.5 \, \text{см} + 4.5 \, \text{см} = 9 \, \text{см} \]

Тепер, ми можемо використати формулу для обчислення площі трикутника:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 9 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 36 квадратних сантиметрів.