Question

У рівносторонній ∆АВС вписане коло із центром Р. AR=3 cм Знайти периметр трикутника

Answer 1

Ответ:

Можна точніше? Не понятно з того що ти написав (-ла)

Answer 2

В рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою. Також відомо, що вписане коло в рівносторонній трикутник має центр, що збігається з центром трикутника. Нехай Р - центр вписаного кола, а сторона трикутника АВС рівна 3 см.

Також відомо, що від центра вписаного кола до точки дотику зі стороною трикутника проведений перпендикуляр. Оскільки трикутник рівносторонній, то цей перпендикуляр також є медіаною, бісектрисою і висотою трикутника. Таким чином, відстань від вершини трикутника до центра вписаного кола дорівнює радіусу кола.

Отже, AR = 3 см - довжина сторони трикутника.

Тепер, для знаходження периметру трикутника, ми можемо використовувати властивість рівностороннього трикутника, що всі його сторони рівні.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:

\[ \text{Периметр} = AB + BC + CA \]

Оскільки трикутник рівносторонній, то \( AB = BC = CA \), тому можна записати:

\[ \text{Периметр} = 3 + 3 + 3 = 9 \]

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює 9 см.