Question

1)В равностороннем треугольнике его площадь равно 49 корень из 3. найти сторону треугольника. 2)В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 41см, а основание 18см, найти площадь. 3) в параллелограмме стороны 4 корня из 3 и 6 см и угол между ними 60 градусов. найти площадь .

Answer 1

1. Площадь равностороннего треугольника=корень из 3/4*а в квадрате (а-сторона треугольника).

49 корень из 3=корень из 3/4*а в квадрате

а=14

2.  В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. Тогда она делит основание на 2 равных отрезка равных 18/2=9. По теореме Пифагора найдем высоту= 41 в квадрате-9 в квадрате все под корнем=40. Площадь=0,5*основание*высоту=0,5*18*40=360

3. Пощадь параллелограмма=а*b*sin (угла между а и b), где а и b -стороны параллелограмма. sin 60=корень из 3/2. Площадь равна 4 корня из 3*6*корень из 3/2=36

Answer 2

1) В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Пусть сторона треугольника равна a. Из условия задачи, площадь треугольника равна 49√3.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4.

Подставляя значения из условия задачи, получаем уравнение: (a^2 * √3) / 4 = 49√3.

Упрощая уравнение, получаем: a^2 = 4 * 49.

Таким образом, a^2 = 196 и a = √196 = 14.

Ответ: сторона треугольника равна 14.

2) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 41 см, а основание равно 18 см. Чтобы найти площадь, нам понадобится знать высоту треугольника.

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, является биссектрисой и медианой одновременно.

Используем формулу для вычисления высоты равнобедренного треугольника: h = √(a^2 - b^2 / 4), где a - основание, b - боковая сторона.

Подставляя значения из условия задачи, получаем: h = √(18^2 - 41^2 / 4).

Расчитывая выражение в скобках, получаем: h = √(324 - 1681 / 4) = √(324 - 420.25) = √(324 - 420.25) = √(-96.25).

Ответа нет, так как значение под корнем является отрицательным. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

3) В параллелограмме стороны равны 4√3 и 6 см, а угол между ними равен 60 градусов. Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу S = a * b * sin(θ), где a и b - длины сторон параллелограмма, θ - угол между ними.

Подставляя значения из условия задачи, получаем: S = 4√3 * 6 * sin(60).

Упрощая выражение, получаем: S = 24√3 * sin(60).

Угол 60 градусов соответствует sin(60) = √3 / 2.

Подставляя значение sin(60), получаем: S = 24√3 * (√3 / 2) = 12 * 3 = 36.

Ответ: площадь параллелограмма равна 36 квадратных сантиметров.