Question

За катетом прямокутного трикутника АВС (кут С=90°) і його гострим кутом знайти другий катет трикутника , якщо АС = 9 см, а кут В=25°. Знайти катет ВС.

Answer 1

Объяснение:

ответ задачи на рисунке.

Answer 2

Давайте розв'яжемо задачу поетапно:

1. Задано, що кут ВСА = 90°, кут В = 25° та довжина сторони АС = 9 см.

2. Відповідно до властивостей прямокутного трикутника, кут САВ також дорівнює 90°.

3. Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, кут ВАС можна знайти, віднімавши суму кутів САВ і ВСА від 180°: Кут ВАС = 180° - 90° - 25° = 65°.

4. Тепер, застосовуючи теорему синусів до трикутника ВАС, ми можемо знайти довжину другого катета (х) і катету ВС (у): sin 65° / 9 = sin 25° / х, де "х" - довжина другого катета. х = (9 * sin 65°) / sin 25°.

5. Останнім кроком є знаходження катету ВС, використовуючи властивість прямокутного трикутника: у = х * sin ВСА = (9 * sin 65° * sin 90°) / sin 25°.

Таким чином, довжину другого катета можна обчислити за формулою (9 * sin 65°) / sin 25°, а довжину катету ВС можна обчислити за формулою (9 * sin 65° * sin 90°) / sin 25°.