Question

Коло з центром О дотикається кута <NMK=60°, радіус якого О N=6cм. Знайти МО. Дайте з поясненням!Допоможіть будь ласка)​Зарання дякую ❤️

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка МО равна 12 см.

Объяснение:

Окружность с центром О касается ∠NMK = 60°, радиус которой ОN = 6 см. Найти МО.

Дано: Окр.(О; ON) - вписанная;

∠NMK = 60°; ON = 6 см.

Найти: МО;

Решение:

Рассмотрим ΔONM.

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ΔONM - прямоугольный.

• Радиус вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ∠NMO = ∠OMK = 60° : 2 = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ MO = 2ON = 6 · 2 = 12 (cм)

#SPJ1