Question

MNK — равнобедренный треугольник. Основание MK= 40 дм, боковая сторона равна 101 дм. Чему равна высота треугольника NQ , проведённая к основанию? Пожалуйста !

Answer 1

Ответ: 99 дм

Объяснение: на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника.

MNK — равнобедренный треугольник, что означает, что боковые стороны MK и MN равны. В данном случае известно, что MK = 40 дм и боковая сторона MNK равна 101 дм.

Так как MK и MN равны, то MN также равно 40 дм.

Теперь у нас есть два равных отрезка MN и MK, а также боковая сторона NK. Мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника: MNK и MNQ, где NK является высотой треугольника MNQ.

Используем теорему Пифагора для треугольника MNK:

\[MN^2 = MK^2 + NK^2.\]

Подставим известные значения:

\[40^2 = 101^2 + NK^2.\]

Решим уравнение для высоты NK:

\[1600 = 10201 + NK^2.\]

\[NK^2 = 10201 - 1600 = 8601.\]

\[NK = \sqrt{8601} \approx 92.77 \, \text{дм}.\]

Таким образом, высота треугольника NQ, проведенная к основанию, равна примерно \(92.77\) дм.