Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK отрезки AK и KC равны соответственно 4 см и 3 см. Найдите сторону треугольника BC если сторона AB = 8 cм

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

8/4 = ВС/3;   ВС=8*3:4=6 см.

Answer 2

Ответ:

6см

Объяснение:

Т.к. биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

АВ/ВС=АК/СК⇒ВС=АВ*СК/АК=8*3/4=6(см)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы.

Согласно теореме биссектрисы, отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы, делит противолежащую сторону пропорционально другим двум сторонам треугольника.

В данной задаче, отрезок BK делит сторону AC на отрезки AK и KC, причем AK = 4 см и KC = 3 см. Значит, отношение AK к KC равно 4:3.

Пусть сторона BC = x см. Тогда, согласно теореме биссектрисы, отношение BC к AB должно быть таким же, как отношение KC к AK.

Поэтому, мы можем записать пропорцию:

BC / AB = KC / AK

x / 8 = 3 / 4

Для решения этой пропорции, мы можем использовать правило трех пропорций:

x * 4 = 8 * 3

4x = 24

x = 6

Таким образом, сторона треугольника BC равна 6 см.