Question

Знайдіть довжину відрізка mn якщо m(3 ,-4 ,1) n(2, -1 ,0)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{11}$

Объяснение:

$|\overrightarrow{mn}|=\sqrt{(2-3)^{2}+(-1-(-4))^{2}+(0-1)^{2}}=\sqrt{(-1)^{2}+3^{2}+(-1)^{2}}=$

$=\sqrt{1+9+1}=\sqrt{11} \ ;$

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка між точками M(3, -4, 1) і N(2, -1, 0) використаємо формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі.

Формула відстані між точками P(x₁, y₁, z₁) і Q(x₂, y₂, z₂) має вигляд:

d(P, Q) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Застосуємо цю формулу до наших точок M(3, -4, 1) і N(2, -1, 0):

d(M, N) = √((2 - 3)² + (-1 - (-4))² + (0 - 1)²) = √((-1)² + (3)² + (-1)²) = √(1 + 9 + 1) = √11

Отже, довжина відрізка MN дорівнює √11.