Question

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника FMK, в якому ∠ = 90°, ∠ = 60°, FK=20 см. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!!

Answer 1

Ответ:

$\sin( \beta 44)$

Answer 2

Для розв'язання даної задачі скористаємося формулою площі трикутника, що описаний навколо кола.

Площа такого трикутника обчислюється за формулою S = (a * b * c) / (4 * R), де a, b, c - довжини сторін трикутника (у нашому випадку a = b = fk, а c - гіпотенуза трикутника), а R - радіус описаного кола.

Маємо, що ∠ fmk = 90°, ∠ fkm = 60° і fk = 20 см.

Оскільки fk = fm, то в нашому випадку a = b = fk = fm = 20 см.

Тоді ми можемо позначити довжину гіпотенузи трикутника як c.

А за теоремою Піфагора c^2 = a^2 + b^2, отже

c^2 = 20^2 + 20^2 = 400 + 400 = 800

c = √800 ≈ 28.28 см.

Застосуємо формулу площі трикутника:

S = (a * b * c) / (4 * R)

Підставимо значення a=b=20 см і c=28.28 см:

S = (20 * 20 * 28.28) / (4 * R)

Запишемо отримане вираз як R = (20 * 20 * 28.28) / (4 * S).

Отже, радіус описаного кола дорівнює R = (20 * 20 * 28.28) / (4 * S).

Подробно обчислити радіус кола, не знаючи площу трикутника, неможливо.