Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AB проведена биссектриса СМ. Найди периметр АВС, если AC = 9 см, AM = 3 см. ​

Answer 1

АС=ВС=8см
СМ-биссектриса,медиана по свойству
Тогда АМ=МВ=3см
8+8+3+3=22см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных прилежащим сторонам треугольника. 2. Биссектриса треугольника равноудалена от основания треугольника и боковых сторон треугольника.

Решение:

В данной задаче, треугольник ABC является равнобедренным, поэтому AM является биссектрисой угла BAC. Дано, что AC = 9 см и AM = 3 см.

Согласно первому свойству равнобедренного треугольника, отношение длины боковой стороны к длинам основания треугольника равно отношению длин противоположных отрезков биссектрисы. То есть, отношение длины AB к длине BC равно отношению длины AM к длине MC.

Выражая это в уравнение, получаем:

AB / BC = AM / MC

AB / BC = 3 / (9 - 3) AB / BC = 3 / 6 AB / BC = 1 / 2

Таким образом, мы получили, что AB равно половине длины BC.

Используя второе свойство равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса равноудалена от основания и боковых сторон треугольника. Это означает, что длина AM равна длине MC.

Теперь мы можем рассчитать длины сторон треугольника. Поскольку AM = MC = 3 см, то BC = 2 * AM = 2 * 3 = 6 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы суммируем длины всех его сторон: AB + BC + AC.

AB = BC / 2 = 6 / 2 = 3 см AC = 9 см

Теперь, вычисляем периметр:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 3 + 6 + 9 = 18 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 18 см.