Question

В треугольнике CDE угол D прямой, DE = 6 см, CD = 8 см, CE = 10 см. Найдите расстояние между прямой DC и прямой, проходящей через точку Е параллельно DC.

Answer 1

Ответ:

DE=6см

Объяснение:

На фото))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и подобных треугольников.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника CDE, опущенную из вершины D на основание CE. Обозначим эту высоту как h.

Шаг 2: Заметим, что треугольники CDE и CED подобны, так как у них есть два равных угла: угол CDE равен углу CED, так как они оба являются прямыми углами, и угол CED равен углу CDE, так как треугольник CDE равнобедренный (DE = CE).

Шаг 3: Из подобия треугольников CDE и CED следует, что отношение высоты треугольника CDE к отрезку DE равно отношению высоты треугольника CED к отрезку CD:

h/6 = (h + x)/8,

где x - расстояние между прямой DC и прямой, проходящей через точку E параллельно DC.

Шаг 4: Решим эту пропорцию относительно неизвестного x:

8h = 6(h + x),

8h = 6h + 6x,

2h = 6x,

x = 2h/6 = h/3.

Таким образом, расстояние между прямой DC и прямой, проходящей через точку E параллельно DC, равно h/3.

Шаг 5: Осталось только найти высоту треугольника CDE. Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике CDE:

CE^2 = CD^2 + DE^2,

10^2 = 8^2 + 6^2,

100 = 64 + 36,

100 = 100.

Таким образом, треугольник CDE является прямоугольным.

Шаг 6: Из теоремы Пифагора следует, что высота треугольника CDE равна:

h = sqrt(CE^2 - DE^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8 см.

Ответ: Расстояние между прямой DC и прямой, проходящей через точку E параллельно DC, равно h/3 = 8/3 см, или приближенно 2.67 см.