Question

Знайдіть площу правильного трикутника описаного навколо кола якщо площа квадрата описаного навколо цього кола дорівнює 36 смквадратних розвязати через нехай​

Answer 1

Ответ:

решение во вложении-------------------------

Answer 2

Нехай радіус цього кола буде "r". Тоді сторона квадрата, описаного навколо цього кола, буде "2r" (так як діаметр кола буде дорівнювати стороні квадрата). За умовою, площа квадрата дорівнює 36 квадратних сантиметрів.

Так як площа квадрата обчислюється як сторона квадрата, піднесена до квадрату, ми можемо записати:

Площа квадрата = (2r)^2 = 4r^2

За умовою, ця площа дорівнює 36 квадратним сантиметрам, тому:

4r^2 = 36

Ділимо обидві частини рівності на 4:

r^2 = 9

Візьмемо квадратний корінь обох частин:

r = 3

Отже, радіус кола дорівнює 3 сантиметрам. Тепер ми можемо обчислити площу правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

Формула для площі правильного трикутника:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

У нашому випадку, сторона трикутника буде рівна діаметру кола, тобто 2 * 3 = 6 сантиметрів.

Підставимо значення в формулу:

Площа = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3

Таким чином, площа правильного трикутника, описаного навколо цього кола, дорівнює 9√3 квадратних сантиметрів.

Answer 3

Нехай радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, буде R. Тоді сторона квадрата, описаного навкол