Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника. Определите вид треугольника по углам.

Answer 1

УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ. ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ БОКОВЫМИ СТОРОНАМИ Х, ТО УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ 2Х

СУММА ВН УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180

2Х+2Х+Х=180

5Х=180

Х=180/5

Х=30

2Х=72

ОТВЕТ: 72,72,36

я гений

Answer 2

Дано, что угол при основании равен углу между боковыми сторонами в 2 раза. Обозначим угол при основании как α, а угол между боковыми сторонами как β.

Из условия задачи можно записать уравнение: α = 2β.

Каждый из углов в треугольнике равнобедренный, значит, они равны между собой. Обозначим каждый из углов как γ.

Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, получаем уравнение: α + β + γ = 180°.

Заменим α на 2β в этом уравнении: 2β + β + γ = 180°.

Упростим уравнение: 3β + γ = 180°.

Так как углы треугольника равны между собой, то α = β = γ.

Подставим β в уравнение: 3β + β = 180°.

Упростим уравнение: 4β = 180°.

Разделим обе части на 4: β = 45°.

Теперь найдем α и γ, подставим β: α = 2β = 2 * 45° = 90°, γ = β = 45°.

Таким образом, углы треугольника равны α = 90°, β = 45° и γ = 45°.

Поскольку у треугольника есть один прямой угол (α = 90°), его можно назвать прямоугольным треугольником.