Question

Допоможіть розв'язати трикутник: Кут в=60градус, Кут а=81 градус, а+в=63,4

Answer 1

Допоможіть розв'язати трикутник:

Кут в=60градус,

Кут а=81 градус,

а+в=63,4

Решение.

запишем теорему синусов

b/sinB=a/sinA=c/sinC;

c=bsinC/sinB

a=b*sinA/sinB;

a+b=b(1+sinA/sinB)=63,4;

b=63,4/(1+sinA/sinB) = 63,4/(1+sin81/sin60)≈63,4/(1+1,14)≈29,6

a≈33,8

C=180-60-81=39.

c=29,6*sin39/sin60≈21,5

Ответ a=33,8 ;b=29,6 ; c=21,5

           A=81    ;B=60    ; C=39

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника можна скористатися законами трикутників та визначити всі його сторони та кути.

Закон синусів говорить, що в трикутнику сторони та синуси кутів пропорційні. Формула для закону синусів виглядає так:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

де \(a\), \(b\), \(c\) - сторони трикутника, \(A\), \(B\), \(C\) - відповідні кути.

Ваш трикутник має кути \(A = 60^\circ\), \(B = 81^\circ\), \(C = 39^\circ\) (оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює \(180^\circ\)).

Ви знаєте кут \(A\) і його протилежну сторону \(a = 63.4\). Таким чином, ми можемо використати закон синусів для знаходження інших сторін:

\[ \frac{63.4}{\sin 60^\circ} = \frac{b}{\sin 81^\circ} = \frac{c}{\sin 39^\circ} \]

Розв'язавши це рівняння, ви зможете знайти інші сторони трикутника. Після цього, ви можете використовувати інші закони трикутників, наприклад, закон косинусів, для знаходження інших кутів.

Будь ласка, використовуйте калькулятор або програму для розв'язання рівнянь для знаходження значень \(b\) та \(c\).