Question

Геометрия, 7 класс. Помогите ответить на вопрос, а так же нужно письменно показать. Вопрос: Существует ли треугольник, у которого: а) два прямых угла б) два тупых углов в) больший угол меньше 60 градусов г) меньший угол больше 60 градусов д) один из углов равен сумме двух других? письменно показать! Тип задания: Домашнее задание. Вес: 15 (кол-во баллов)

Answer 1

Ответ:

Ответ в объяснениях.

Объяснение:

Смотрите рисунки.

а) Не существует. Если у треугольника два угла по 90°, то две стороны параллельны друг другу.

б) Не существует. Если у треугольника два угла больше 90°, то две стороны расходятся и никогда не пересекутся.

в) Не существует. Если у треугольника больший угол меньше 60°, то сумма всех трех углов будет меньше 180°.

г) Не существует. Если у треугольника меньший угол больше 60°, то сумма всех трех углов будет больше 180°.

д) Существует - это любой прямоугольный треугольник.

Один угол равен 90° и два других в сумме тоже равны 90°.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Два прямых угла: Треугольник не может иметь два прямых угла, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и если два угла прямых (каждый по 90 градусов), то сумма будет 180 градусов, что противоречит правилам геометрии треугольников.

б) Два тупых угла: Треугольник также не может иметь два тупых угла, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, и если два угла тупых (каждый больше 90 градусов), то сумма будет больше 180 градусов.

в) Больший угол меньше 60 градусов: Предположим, что углы треугольника равны 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов. В этом случае, больший угол (90 градусов) меньше 60 градусов, и треугольник существует.

г) Меньший угол больше 60 градусов: Предположим, что углы треугольника равны 70 градусов, 60 градусов и 50 градусов. В этом случае, меньший угол (50 градусов) больше 60 градусов, и треугольник существует.

д) Один из углов равен сумме двух других: Предположим, что углы треугольника равны 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов. В этом случае, угол в 90 градусов равен сумме двух других углов (30 градусов + 60 градусов). Треугольник существует.

Таким образом, треугольник может существовать в случаях (в), (г) и (д).