Question

Обчислити об'єм піраміди, основою якої є рівнобічна трапеція з основами 10 см, 4 см і висотою 3 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

Answer 1

Ответ:
105см³

Дано:
Пирамида;
Основание трапеция
а=4см верхнее основание трапеции;
b=10см нижнее основание трапеции;
h=3см высота трапеции;
Н=15см высота пирамиды;
V=?
________
Решение:
Sосн=h(a+b)/2=3(4+10)/2=3*7=
=21см² площадь трапеции.
V=Sосн*Н/3=21*15/3=105см³

Answer 2

Щоб обчислити об'єм піраміди, спочатку використаємо формулу об'єму піраміди:

\[ V = \frac{1}{3} \times B \times h \]

де \( B \) - площа основи, а \( h \) - висота піраміди.

У вас основа піраміди - рівнобічна трапеція. Площа трапеції обчислюється за формулою:

\[ B = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h_b \]

де \( a \) і \( b \) - довжини основ трапеції, \( h_b \) - висота трапеції.

В даному випадку \( a = 10 \, \text{см} \), \( b = 4 \, \text{см} \), \( h_b = 3 \, \text{см} \). Підставимо ці значення в формулу для площі трапеції:

\[ B = \frac{1}{2} \times (10 + 4) \times 3 \]

\[ B = \frac{1}{2} \times 14 \times 3 \]

\[ B = 21 \, \text{см}^2 \]

Тепер можемо використати отриману площу основи і висоту піраміди для обчислення її об'єму:

\[ V = \frac{1}{3} \times 21 \times 15 \]

\[ V = \frac{1}{3} \times 315 \]

\[ V = 105 \, \text{см}^3 \]

Отже, об'єм піраміди дорівнює \( 105 \, \text{см}^3 \).