Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 2 рази менший від другого, а гіпотенуза дорівнює 4,2 см. Знайдіть менший з його катетів. ​

Answer 1

Ответ:

2,1 см

Объяснение:

Тр-к АВС ; <С=90 градусов ; АВ=4,2 см

<А=х градусов

<В=2х градусов

<А+<В=90

Х+2х=90

3х=90

Х=30

<А=30 градусов

<В=2×30=60 градусов

Меньший катет - катет лежащий против угла 30 градусов, т. к в треугольнике против меньшего угла лежит меньная сторона.

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВС=АВ:2=4,2:2=2,1 см

Answer 2

Позначимо катети прямокутного трикутника як x та 2x, де x - менший катет.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

x^2 + (2x)^2 = (4.2)^2

x^2 + 4x^2 = 17.64

5x^2 = 17.64

x^2 = 17.64 / 5

x^2 = 3.528

x = √3.528

x ≈ 1.88 см

Таким чином, менший катет дорівнює приблизно 1.88 см.