Question

Не вычисляя углов треугольника определите вид по величене углов если стороны треугодьников равны а)5,7 и 9 б)5,6 и 7 в)6,8 и 10​

Answer 1

Не вычисляя углов треугольника определите вид по величине углов ,если стороны треугодьников равны а)5,7,9; б)5,6,7; в)6,8,10​

Объяснение:

а) "Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон  с² > a²+b²  , то треугольник тупоугольный."

5,7,9 ⇒ 9²>5²+7² , тк  9²=81 , 5²+7²=25+49=74 , 81>72.

б) "Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон  с² < a²+b² , то треугольник остроугольный. "

5,6,7  ⇒ 7²<5²+6² , тк  7²=49 , 5²+6²=25+36=61 ,49<61.

в) "Если выполняется теорема Пифагора  с²=a²+b² , где с - наибольшая сторона, а и b две других, то треугольник прямоугольный. "

6,8,10​ ⇒ 10²=6²+8² , тк 10²=100 , 6²+8²=36+64=100 ,100=100.

Answer 2

Для определения вида треугольника по величине углов необходимо знать, какие углы образуют стороны треугольника. Существуют следующие виды треугольников в зависимости от величины углов:

1. Равносторонний треугольник - все три стороны и все три угла равны между собой. Углы в таком треугольнике равны 60 градусам.

а) В данном случае стороны треугольника равны 5, 7 и 9. Если треугольник равносторонний, то все его стороны должны быть равны. Однако, так как стороны треугольника не равны между собой, то данный треугольник не является равносторонним.

б) В данном случае стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Опять же, так как стороны треугольника не равны между собой, треугольник не является равносторонним.

в) В данном случае стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Также, стороны не равны между собой, поэтому треугольник не является равносторонним.

Таким образом, ни один из треугольников а), б) и в) не является равносторонним.

2. Равнобедренный треугольник - две стороны треугольника равны между собой, а третья сторона отличается. Такой треугольник имеет два равных угла.

а) В данном случае стороны треугольника не равны между собой, поэтому треугольник не является равнобедренным.

б) В данном случае сторона треугольника 6 равна стороне 7, а сторона 5 отличается от них. Таким образом, данный треугольник является равнобедренным.

в) В данном случае сторона треугольника 8 равна стороне 10, а сторона 6 отличается от них. Таким образом, данный треугольник также является равнобедренным.

Таким образом, треугольники б) и в) являются равнобедренными, а треугольник а) не является равнобедренным.

3. Разносторонний треугольник - все три стороны треугольника различны между собой. В таком треугольнике все углы также различны.

а), б) и в) - все треугольники являются разносторонними, так как все их стороны различны.

Таким образом, все треугольники а), б) и в) являются разносторонними.