Question

В параллелограмме АВСД периметр равен 68 см. Угол С = 30 градусов, а перпендекуляр к прямой СД равен 12 см. Найти углы и стороны пароллелограмма.

Answer 1

 ВК = 12 см
Треугольник ВКС - прямоугольный, где угол С=30°.
 Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит ВС = 2*12 = 24(см)
В параллелограмме стороны попарно параллельны, значит АД=ВС=24 см. ТОгда АВ+СД = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как АВ=СД, то АВ=СД=20:2 = 10(см)
В параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому ∠С+∠Д = 180°, ТОГДА ∠Д = 180-30 = 150°
В параллелограмме углы попарно равны, значит ∠А=∠С = 30°,∠В=∠Д=150°
Ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150

Answer 2

Given Information:

We are given the following information about parallelogram ABCD: - Perimeter of the parallelogram is 68 cm. - Angle C is 30 degrees. - The perpendicular distance from point C to line segment CD is 12 cm.

Finding the Angles and Sides of the Parallelogram:

To find the angles and sides of the parallelogram, we can use the properties of parallelograms.

1. Finding the Angles: Since opposite angles in a parallelogram are equal, we can determine the measure of angle A by subtracting angle C from 180 degrees: - Angle A = 180 degrees - Angle C = 180 degrees - 30 degrees = 150 degrees.

Similarly, angle B is also 150 degrees.

2. Finding the Sides: To find the lengths of the sides, we can use the fact that opposite sides of a parallelogram are equal in length.

Let's assume that AB = x cm and BC = y cm.

Since the perimeter of the parallelogram is 68 cm, we can set up