Question

Дано треугольник АВС с основанием АС. Известно что АВ=ВС, угол В=80 градусам, АD -биссектриса. Найдите градусную меру угла ADB

Answer 1

Ответ:

75

Объяснение:

так как AB=BC- треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны.

(180-80):2= 50 градусов угол BAC. так как AD  биссектриса- угол BAD=DAC=50:2 BAD=25 градусов.

рассмотрим треугольник BAD в котором нам уже известно 2 угла- BAD и B. 180-25-80=75 градусов угол ADB

Answer 2

Давайте разберемся с данными:

- Треугольник ABC с основанием AC, где AB = BC. - Угол B равен 80 градусам. - AD - биссектриса.

Так как AD - биссектриса, она делит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAD = угол CAD.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. У нас есть два угла: угол BAD и угол ADB. Зная, что угол B равен 80 градусам, мы можем выразить угол ADB следующим образом:

угол ADB = угол B - угол BAD

угол ADB = 80° - (угол BAD)

Так как угол BAD равен углу CAD и AD - биссектриса, угол BAD = угол CAD.

Теперь у нас есть:

угол ADB = 80° - угол CAD

Так как угол BAC = 2 * угол CAD (по определению биссектрисы), то угол CAD = угол BAC / 2.

Теперь мы можем заменить угол CAD в уравнении:

угол ADB = 80° - (угол BAC / 2)

Таким образом, мы нашли градусную меру угла ADB в зависимости от угла BAC.