Question

Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см Доказать: BO * AO = CO * DO Найти: BO и DO.

Answer 1

тут у нас подобие треугольников ABO  и COD ... по трем углам..(накрест лежащие и вертикальные)..составим соотношения...сторона BO/DO = AO/CO отсюда BO/DO = 7/3,  (у нас дано это)можно представить как 7х/3х..нам еще дано BD = 40 cм..

теперь 7х+3х = 40, отсюда х = 4

BO = 7х = 28 см

DO = 3x = 12 см..

или наоборот..но скорее всего так..

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с тем, что означают данные условия.

У нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - параллельные стороны, и их пересечение обозначено точкой O. Затем, мы знаем, что отношение AO к CO равно 7:3, а BD равно 40 см.

Доказательство: BO * AO = CO * DO

Для доказательства данного утверждения, мы можем использовать теорему подобных треугольников.

Заметим, что треугольник ABO и треугольник CDO подобны, так как у них соответствующие углы равны (они вертикальные) и их стороны пропорциональны. Мы знаем, что AO : CO = 7 : 3, что означает, что сторона AO в 7 раз больше стороны CO.

Теперь, давайте обозначим BO как x и DO как y.

Тогда, сторона AO будет равна 7x, а сторона CO будет равна 3x.

Теперь мы можем записать отношение сторон треугольников ABO и CDO:

AB : CD = AO : CO

AB : CD = 7x : 3x

AB : CD = 7 : 3