Question

Помогите! Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков на которые она делит гипотенузу если гипотенуза треугольника равна 5 см а один из катетов равен 4 см

Answer 1

Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой Пифагоров треугольник) Пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3.
Составляем пропорцию 4/х=3/(5-х) 
⇒ 4(5-х)=3х
    20-4х=3х
    20=7х
   х=20/7≈2,85
   5-х=5-2,85≈2,15
высота h тогда по теореме Пифагора равна
h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8

Answer 2

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора и формулы для вычисления высоты.

Сначала найдем высоту треугольника. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катета, к которому она проведена, на гипотенузу, деленное на длину гипотенузы. Таким образом, высота равна 4 * 5 / 5 = 4 см.

Теперь найдем длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу. По теореме Пифагора, отрезок, на который высота делит гипотенузу, равен произведению катета, к которому она проведена, на длину гипотенузы, деленное на длину высоты. Таким образом, отрезок равен 4 * 5 / 4 = 5 см.

Итак, высота прямоугольного треугольника равна 4 см, а отрезки, на которые она делит гипотенузу, равны 5 см.