Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО основание равнобокой трапеции ABCD равна 11 см и 23 см а высота 8 см Найдите а)диагональ трапеции ACB)радиус окружности описывающие около трапеции​

Answer 1

Ответ:

Диагональ равна $\sqrt{353}$ см,

$R=\frac{115\sqrt{353} }{184}$

Объяснение:

Решение в приложении. Ответы некрасивые

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Итак, у нас есть трапеция ABCD с основаниями AB и CD, высотой h и диагональю AC.

Дано: - Основание трапеции AB = 11 см - Основание трапеции CD = 23 см - Высота трапеции h = 8 см

1. Найдем диагональ трапеции AC:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Мы знаем, что BC (основание трапеции) равно разнице длин оснований AB и CD:

\[ BC = AB - CD \]

Подставим значения:

\[ BC = 11 - 23 = -12 \]

Так как BC отрицательно, возьмем его по модулю при вычислении квадрата. Теперь можем найти диагональ AC:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 11^2 + (-12)^2 \]

\[ AC^2 = 121 + 144 \]

\[ AC^2 = 265 \]

\[ AC \approx \sqrt{265} \]

2. Найдем радиус окружности, описанной около трапеции:

Радиус окружности, описанной около трапеции, можно найти по формуле:

\[ R = \frac{AC}{2h} \]

Подставим значения:

\[ R = \frac{\sqrt{265}}{2 \times 8} \]

\[ R = \frac{\sqrt{265}}{16} \]

Это около радиуса. Если необходимо найти точное значение, оставьте ответ в виде \(\frac{\sqrt{265}}{16}\).

Таким образом, мы нашли диагональ трапеции AC и радиус окружности, описывающей трапецию.