Question

6. Упростите выражение: 1) (АВ + Ac)+ (BA + СВ); 2) АВ – DB - CA + DА. ​

Answer 1

Ответ:

1) АВ+ВА=0

АС+СВ+0= АВ

2) АВ+ВС+СД=АВ+ВД=АД

3) HE+EF+FG+GH=HF+FH=0

4) АВ+ВС+ДЕ+ЕА+СД=АС+ДА+СД=АС+СД+ДА= 0

Объяснение:

Answer 2

Давайте по порядку упростим выражение.

1) Упрощение выражения: (1)+(АВ + Ac) + (BA + СВ) В данном случае, у нас есть сумма трех слагаемых: (1), (АВ + Ac) и (BA + СВ). Начнем с первого слагаемого: (1). Поскольку это просто число 1, мы можем его оставить без изменений.

Перейдем ко второму слагаемому: (АВ + Ac). Здесь мы видим два слагаемых, разделенных знаком "+". Мы можем сложить их вместе, поскольку они имеют общий знаменатель "А". Таким образом, получаем выражение: АВ + Ac.

Перейдем к третьему слагаемому: (BA + СВ). Здесь также видим два слагаемых, разделенных знаком "+". Мы можем сложить их вместе, поскольку они имеют общий знаменатель "В". Таким образом, получаем выражение: BA + СВ.

Итак, после упрощения второго слагаемого получаем: АВ + Ac, а после упрощения третьего слагаемого получаем: BA + СВ.

Теперь у нас есть выражение: (1) + (АВ + Ac) + (BA + СВ).

2) Упрощение выражения: 2 + АВ – DB - CA + DА. В данном случае, у нас есть сумма пяти слагаемых: 2, АВ, -DB, -CA и DА. Начнем с первого слагаемого: 2. Здесь у нас нет возможности упростить это слагаемое, поскольку это уже упрощенное число.

Перейдем ко второму слагаемому: АВ. Здесь также нет возможности упростить это слагаемое, поскольку оно уже является упрощенным.

Перейдем к третьему слагаемому: -DB. Также здесь нет возможности упростить это слагаемое, поскольку оно уже является упрощенным.

Перейдем к четвертому слагаемому: -CA. И снова, здесь нет возможности упростить это слагаемое, поскольку оно уже является упрощенным.

И, наконец, перейдем к пятому слагаемому: DА. Здесь также нет возможности упростить это слагаемое, поскольку оно уже является упрощенным.

Итак, после упрощения всех слагаемых получаем выражение: 2 + АВ – DB - CA + DА.

3) Объединение двух упрощенных выражений: Теперь, чтобы упростить всё итоговое выражение, мы должны объединить выражение (1) + (АВ + Ac) + (BA + СВ) и выражение 2 + АВ – DB - CA + DА. Оба этих выражения не имеют общих слагаемых или знаменателей, поэтому мы можем просто записать их вместе, разделяя слагаемые знаками "+". Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

(1) + (АВ + Ac) + (BA + СВ) + 2 + АВ – DB - CA + DА.

Вот и все, выражение упрощено и записано в наиболее компактной форме.