Question

Срочный вопрос ! 30 баллов. О- точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD, Е и F - середины АВ и ВС. Периметр параллелограмма АВСD=40 см. Сторона АВ : ВС=3:2. Найдите длину отрезков ЕО и ОF.

Answer 1

Ответ:

По свойству параллелограмма его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, тогда АО = СО и ВО = ДО.Рассмотрим треугольник АВС, у которого  точки Е и О середины отрезков АВ и АС, а следовательно, ЕО средняя линия треугольника, тогда сторона ВС = 2 * ЕО = 2 * 4 см = 8 см.В том же треугольнике АВС отрезок OF так же есть средней линией треугольника, тогда АВ = 2 * ОF = 2 * 5 = 10 см.У параллелограмма противоположные стороны равны, АВ = СД = 10 см, ВС = АД = 8 см.Определим периметр параллелограмма.Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.

Объяснение:

Answer 2

По свойству параллелограмма его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, тогда АО = СО и ВО = ДО.
Рассмотрим треугольник АВС, у которого точки Е и О середины отрезков АВ и АС, а следовательно, ЕО средняя линия треугольника, тогда сторона ВС = 2 * ЕО = 2 * 4 см = 8 см.
В том же треугольнике АВС отрезок OF так же есть средней линией треугольника, тогда АВ = 2 * ОF = 2 * 5 = 10 см.
У параллелограмма противоположные стороны равны, АВ = СД = 10 см, ВС = АД = 8 см.
Определим периметр параллелограмма.
Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.
Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.

Answer 3

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть параллелограмм ABCD, и точки E и F - середины его сторон AB и BC соответственно. По условию, известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, и отношение сторон AB к BC равно 3:2.

Для начала, давайте обозначим длины сторон параллелограмма ABCD. Пусть сторона AB равна 3x, а сторона BC равна 2x.

Так как периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, мы можем записать уравнение:

AB + BC + CD + DA = 40

По свойству параллелограмма стороны AB и CD равны, а стороны BC и DA равны. Таким образом, AB = CD = 3x, а BC = DA = 2x.

Зная это, уравнение для периметра примет вид:

3x + 2x + 3x + 2x = 40 10x = 40 x = 40 / 10 x = 4

Теперь мы можем найти длины сторон параллелограмма:

AB = CD = 3x = 3 * 4 = 12 см BC = DA = 2x = 2 * 4 = 8 см

Теперь мы можем найти длины отрезков EO и OF. Точки E и F - середины сторон AB и BC соответственно, следовательно, они равны половине длины соответствующих сторон:

EO = EF = 1/2 * AB = 1/2 * 12 = 6 см OF = EF = 1/2 * BC = 1/2 * 8 = 4 см

Таким образом, длина отрезков EO и OF равна 6 см и 4 см соответственно.