Question

Катер проходит 80 км по течению реки и 40 км против течения за 6ч 30 мин. Тот же катер проходит 40 км по течению и 80 км против течения за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

я хз не помню эту тему из 5 класса

Answer 2

Пусть скорость катера будем обозначать как V, а скорость течения реки - как С.

Из условия задачи мы знаем, что катер проходит 80 км по течению и 40 км против течения за 6 часов 30 минут (или 6.5 часов).

Учитывая, что скорость равна пройденному расстоянию деленному на время, мы можем записать следующие уравнения:

80 / (V + C) = 6.5 (1) (по течению) 40 / (V - C) = 6.5 (2) (против течения)

Также из условия известно, что катер проходит 40 км по течению и 80 км против течения за 7 часов:

40 / (V + C) = 7 (3) (по течению) 80 / (V - C) = 7 (4) (против течения)

Решим данную систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим V + C: V + C = 80 / 6.5

Из уравнения (2) выразим V - C: V - C = 40 / 6.5

Из уравнения (3) выразим V + C: V + C = 40 / 7

Из уравнения (4) выразим V - C: V - C = 80 / 7

Теперь сложим уравнения (1) и (2) и получим: 2V = (80 / 6.5) + (40 / 6.5) 2V = 120 / 6.5 V = (120 / 6.5) / 2 V = 18.46 / 2 V = 9.23 км/ч

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1) и получим: 2C = (80 / 6.5) - (40 / 6.5) 2C = 40 / 6.5 C = (40 / 6.5) / 2 C = 6.15 / 2 C = 3.08 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 9.23 км/ч, а скорость течения реки - 3.08 км/ч.