Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 60° меньше другого. Найдите углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

15 и 75 градусов

Объяснение:

неизвестный угол х

значит второй угол х+60

т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов то

х + х + 60 = 90

2х = 30

х= 15

х + 60 = 75

Answer 2

Пусть угол A - самый острый угол в прямоугольном треугольнике, B - угол при прямом угле, а C - оставшийся угол.

Из условия известно, что один из острых углов (назовем его A) на 60° меньше другого (назовем его B).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ A = B - 60^\circ \]

Известно также, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как у нас прямоугольный треугольник, то:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Заменим выражение для A из первого уравнения во втором:

\[ (B - 60^\circ) + B + C = 180^\circ \]

Упростим это уравнение:

\[ 2B - 60^\circ + C = 180^\circ \]

Теперь, учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем выразить C:

\[ C = 60^\circ \]

Теперь подставим значение C в уравнение для A:

\[ A = B - 60^\circ \]

\[ A = (B - 60^\circ) \]

Таким образом, углы треугольника равны:

\[ A = B - 60^\circ \] \[ B \] \[ C = 60^\circ \]

Таким образом, выражение для углов треугольника найдено.