Question

Периметр прямоугольника 30 см. Найдите стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см квадратных

Answer 1

Сперва находим полупериметр :

р = 30 : 2 = 15 см

Уравнение:

х (15 - х) = 36

х²- 15х + 36 = 0

15 - 12 = 3

Находим по теореме Виета

х = 12 и х = 3

Ответ : длина прямоугольника равна 12 см , а ширина 3 см.

Answer 2

Ответ:

х = 12 и х = 3

Объяснение:

правильно

Answer 3

Чтобы найти стороны прямоугольника, имея периметр и площадь, мы можем использовать следующие формулы:

1) Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 30 см. Поскольку прямоугольник имеет две пары равных сторон, обозначим каждую сторону через "a" и "b". Тогда периметр можно записать в виде уравнения: 2a + 2b = 30.

2) Площадь прямоугольника равна произведению длины одной его стороны на длину другой. В данном случае площадь равна 36 см². То есть, a * b = 36.

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Можем решить эту систему с помощью подстановки или методом исключения переменных.

Рассмотрим способ решения системы методом подстановки:

1) Из первого уравнения выразим переменную "a": 2a = 30 - 2b => a = 15 - b.

2) Подставим выражение для "a" во второе уравнение: (15 - b) * b = 36.

3) Раскроем скобки и перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: 15b - b² = 36.

4) Перепишем уравнение в общем виде: b² - 15b + 36 = 0.

5) Решим это квадратное уравнение. Мы видим, что его множители (b - 9) * (b - 4) = 0. Получаем два возможных значения для "b": b₁ = 9 и b₂ = 4.

6) Подставляем найденные значения "b" в выражение для "a": a₁ = 15 - 9 = 6 и a₂ = 15 - 4 = 11.

Таким образом, у нас получились две пары сторон для прямоугольника: a₁ = 6 см, b₁ = 9 см и a₂ = 11 см, b₂ = 4 см.