Question

Срочно помогите .стороны треугольника относятся как 9:10:11.Точка M удалена от плоскости тругольника на 7см ,а от каждой его стороны -на 9 см. вычислить стороны этого треугольника. решение

Answer 1

Алгоритм решения очень простой. 

1. Точка М равноудалена от сторон, следовательно, её проекция на плоскость треугольника тоже будет равноудалена от сторон. Поэтому проекцией наклонной, являющейся кратчайшим расстоянием от М до любой из сторон, на плоскость треугольника, будет радиус вписанной в треугольник окружности r.

r = √(9^2 - 7^2) = 4√2;

2. Треугольник подобен треугольнику со сторонами 9 ,10, 11. Для треугольника со сторонами 9, 10 ,11 легко вычислить ПОЛУпериметр

р = (9 + 10 + 11)/2 = 15;

p - 9 = 6; p - 10 = 5; p - 11 = 4; 

S^2 = 15*6*5*4; S = 30√2;

Для ЭТОГО треугольника (со сторонами 9, 10, 11) r = 30√2/15 = 2√2, а должен быть в 2 раза больше (см. первый пункт). Значит, и стороны должны быть в 2 раза больше.

Поэтому стороны треугольника равны 18, 20, 22.

Answer 2

Известные данные:

- Соотношение сторон треугольника: 9:10:11 - Точка M удалена от плоскости треугольника на 7 см - Точка M удалена от каждой стороны треугольника на 9 см

Решение:

Чтобы вычислить стороны треугольника, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и соотношение сторон.

# Шаг 1: Найти наибольший коэффициент пропорциональности

Известно, что соотношение сторон треугольника равно 9:10:11. Найдем наибольший общий множитель (НОМ) для этих чисел, чтобы упростить пропорцию:

НОМ(9, 10, 11) = 1

# Шаг 2: Найти длину стороны треугольника

Поскольку мы знаем, что точка M удалена от каждой стороны треугольника на 9 см, мы можем вычесть 9 см от каждой стороны треугольника.

Также, так как точка M удалена от плоскости треугольника на 7 см, мы должны учесть это при вычислении длин сторон.

Предположим, что длина первой стороны треугольника равна 9x (где x - множитель), второй стороны - 10x, а третьей стороны - 11x.

- Длина первой стороны с учетом удаления точки M от плоскости треугольника и каждой его стороны составляет: 9x + 7 см + 9 см = 9x + 16 см - Длина второй стороны с учетом удаления точки M от плоскости треугольника и каждой его стороны составляет: 10x + 7 см + 9 см = 10x + 16 см - Длина третьей стороны с учетом удаления точки M от плоскости треугольника и каждой его стороны составляет: 11x + 7 см + 9 см = 11x + 16 см

# Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать соотношение сторон треугольника:

(9x + 16 см) : (10x + 16 см) : (11x + 16 см) = 9 : 10 : 11

Мы можем умножить обе стороны пропорции на общий множитель, чтобы избавиться от дробей:

11(9x + 16 см) = 10(10x + 16 см) = 9(11x + 16 см)

Раскроем скобки и решим уравнение:

99x + 176 см = 100x + 160 см = 99x + 144 см

Упростим уравнение:

99x + 176 см = 100x + 160 см 99x + 176 см = 99x + 144 см

Так как мы видим, что оба уравнения содержат выражение 99x, мы можем сократить его с обеих сторон:

176 см = 160 см 176 см = 144 см

Это не верно! Получаем противоречие.

# Результат:

Полученное уравнение не имеет решений. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что все данные указаны верно.