Question

Докажите что выпуклый четырёхугольник АБСД является параллелограммом если АВ||СД,угол А=углу С​. пж СРОЧНО!!!!

Answer 1

Здравствуй ataevaevgeniya88!

Докажите что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если АВ||СВ, ∠A=∠C

Для начала давай разберемся с условиями, и поймем что нам дано, и так

Дано:

ABCD - выпуклый четырехугольник

АВ||СВ

∠A=∠C

Доказать:

выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом

Доказательство:

И так, следуя из того что АВ||СВ, то из этого следует, ∠1=∠2 (как накрест лежащие)

И так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠3=∠4

Теперь давай рассмотрим во вложении треугольники ABD и CBD, что мы там увидели:

BD - общая сторона

∠1=∠2

∠3=∠4

Значит, эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.)

И следуя из равенства треугольников AB=CD

AB || CD и AB = CD, то по первому признаку параллелограмма, ABCD - это параллелограмм, ч.т.д.

Удачи в дальнейших решениях!

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Для того, чтобы доказать, что выпуклый четырехугольник АБСД является параллелограммом, если АВ||СД и угол А равен углу С, нужно выполнить следующие шаги:

1. Провести диагональ АС, которая разбивает четырехугольник на два треугольника АБС и АСД. 2. По условию, АВ||СД, значит, угол АБС равен углу АСД (соответственные углы при параллельных сторонах). 3. По условию, угол А равен углу С, значит, треугольники АБС и АСД равны по двум углам и общей стороне (АС). 4. Из равенства треугольников следует, что АБ=СД и БС=АД (равные стороны равных треугольников). 5. Таким образом, четырехугольник АБСД имеет две пары параллельных и равных сторон, что является определением параллелограмма.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Удачи!