Question

N - ct середини відрізка EF. Знайдіть координати точки F, якщо E(4;-1) , N (2;-3) .

Answer 1

Ответ:

так

Объяснение:

Answer 2

Звісно, давай розглянемо це крок за кроком. Ми шукаємо точку \( F \) на відрізку \( EF \), де \( E \) має координати \( (4, -1) \), \( N \) має координати \( (2, -3) \), а точка \( F \) лежить між \( E \) і \( N \).

Спершу, визначимо відстань між точками \( E \) та \( N \) за допомогою формули відстані між двома точками у просторі:

\[ \text{Відстань} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Де \( (x_1, y_1) \) та \( (x_2, y_2) \) - це координати двох точок.

\[ \text{Відстань} = \sqrt{(2 - 4)^2 + (-3 - (-1))^2} \] \[ \text{Відстань} = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} \] \[ \text{Відстань} = \sqrt{4 + 4} \] \[ \text{Відстань} = \sqrt{8} \] \[ \text{Відстань} = 2\sqrt{2} \]

Тепер, щоб знайти координати точки \( F \), якщо \( N \) лежить посередині \( EF \), ми можемо скористатися ідеєю, що координати точки \( F \) ділять відрізок \( EN \) у співвідношенні 1:1 (оскільки \( N \) лежить посередині відрізка \( EF \)).

Це означає, що для точки \( F \) координати \( (x, y) \) знаходяться посередині координат \( E \) та \( N \). Ми можемо використати середньоарифметичні значення координат \( x \) та \( y \) для знаходження \( F \).

\[ x = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ x = \frac{4 + 2}{2} \] \[ x = \frac{6}{2} \] \[ x = 3 \]

\[ y = \frac{y_1 + y_2}{2} \] \[ y = \frac{-1 + (-3)}{2} \] \[ y = \frac{-4}{2} \] \[ y = -2 \]

Отже, координати точки \( F \) будуть \( (3, -2) \).