Question

С решением Висоти паралелограма дорівнюють 8 см і 12 см. Більша сторона дорівнює 6 см. Знайти периметр паралелограма.

Answer 1

Периметр паралелограма відомий є сумою довжини всіх його сторін.

У даному випадку, ми знаємо довжини однієї сторони (6 см), а дві сторони (8 см і 12 см) - висоти паралелограма, що проведені до протилежних сторін паралелограма.

Однак, ми не знаємо довжину останньої сторони. Проте, за властивостями паралелограма, знаючи одну сторону та довжини двох висот, можна відновити довжину протилежної сторони.

Для цього використаємо теорему піфагора:

(довжина висоти)^2 = (довжина протилежної сторони)^2 - (довжина іншої висоти)^2.

Застосуємо формулу до першої висоти:

8^2 = (довжина протилежної сторони)^2 - 12^2.

Розкриваємо дужки:

64 = (довжина протилежної сторони)^2 - 144.

Додаємо 144 до обох боків:

(довжина протилежної сторони)^2 = 64 + 144 = 208.

Витягаємо корінь з обох боків:

довжина протилежної сторони = √208 ≈ 14.42 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін паралелограма, можемо обчислити його периметр:

периметр = 2 * (більша сторона + довжина протилежної сторони) периметр = 2 * (6 см + 14.42 см) периметр ≈ 2 * 20.42 см = 40.84 см.

Отже, периметр паралелограма дорівнює приблизно 40.84 см.