Question

З точки А, що лежить поза колом, проведено до кола дотичну АВ (центр кола - точка О). Різниця кутів ∠ ВОА і ∠ ВАО дорівнює 400 . Знайдіть ∠ВОА і ∠ ВАО.

Answer 1

Задача включає в себе коло з центром у точці О, та точку А, яка лежить поза колом, і проведено до кола дотичну AB. Якщо ми позначимо точку дотику як B, то ми можемо подивитися на два кути: ∠BOA і ∠BAO.

За властивістю дотичної, кут між дотичною та радіусом кола у точці дотику дорівнює 90 градусів. Таким чином, ∠BAO є прямим кутом.

Також, ми знаємо, що різниця кутів ∠BOA і ∠BAO дорівнює 40 градусів.

Отже, ми можемо записати наступні рівності:

1. ∠BAO = 90 градусів (прямий кут). 2. ∠BOA - ∠BAO = 40 градусів.

Тепер ми можемо знайти значення ∠BOA:

∠BOA = ∠BAO + 40 градусів.

∠BOA = 90 градусів + 40 градусів = 130 градусів.

Отже, ∠BOA дорівнює 130 градусів.

Тепер ми можемо знайти значення ∠BAO:

∠BAO = 90 градусів.

Отже, ∠BAO дорівнює 90 градусів.

Узагальнюючи, ∠BOA = 130 градусів і ∠BAO = 90 градусів.