Question

Модуль вектора p=4 і модуль вектора k=3 кут між ними=120 градусів Знайдіть (2p-k)*(5p+3k)

Answer 1

Спершу знайдемо вектори p і k. Модуль вектора p дорівнює 4, а модуль вектора k дорівнює 3. Також відомо, що кут між векторами p і k дорівнює 120 градусів.

Для знаходження добутку виразу (2p-k)*(5p+3k) спочатку знайдемо вектори 2p і 5p, а потім вектори -k і 3k.

Вектор 2p буде рівний 2*4 = 8, оскільки модуль вектора p дорівнює 4. Вектор 5p буде рівний 5*4 = 20, оскільки модуль вектора p дорівнює 4. Вектор -k буде рівний -3, оскільки модуль вектора k дорівнює 3. Вектор 3k буде рівний 3*3 = 9, оскільки модуль вектора k дорівнює 3.

Тепер знайдемо скалярний добуток векторів (2p-k) і (5p+3k): (2p-k) * (5p+3k) = (8-3) * (20+9) = 5 * 29 = 145.

Отже, скалярний добуток векторів (2p-k) і (5p+3k) дорівнює 145.