Question

Знайдіть сторону AB трикутника АВС, якщо ВС = 8 м, АС = 7 м, <B = 60°. ​

Answer 1

Ответ:

1метр

Объяснение:

Сторону ВС-АС и все не плач)

Answer 2

Задача требует найти сторону \(AB\) треугольника \(ABC\), если известны значения сторон \(BC\) и \(AC\), а также величина угла \(B\).

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

где \(c\) - длина стороны напротив угла \(C\), а \(a\) и \(b\) - длины двух других сторон.

В данной задаче: - \(AB = c\) (сторона напротив угла \(B\)), - \(AC = a\) (сторона напротив угла \(C\)), - \(BC = b\) (сторона напротив угла \(A\)), - \(\angle B = 60^\circ\).

Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения стороны \(AB\):

\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(B)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[AB^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)\]

Вычислим значение \(\cos(60^\circ)\). В равностороннем треугольнике углы равны 60°, и \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\).

Теперь подставим этот результат в нашу формулу:

\[AB^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}\]

\[AB^2 = 49 + 64 - 56\]

\[AB^2 = 57\]

Теперь найдем значение стороны \(AB\):

\[AB = \sqrt{57} \approx 7.55 \, \text{м}\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) треугольника \(ABC\) составляет примерно \(7.55\) метров.