Question

складіть рівняння кола радіус якого дорівнює 5 яке проходить через точку В(-3; 4) і центр якого лежить на осі абцис​

Answer 1

Щоб скласти рівняння кола з відомим радіусом і центром, нам потрібно знати формулу загального рівняння кола, яке задається виглядом:

(x - h)² + (y - k)² = r²,

де (h, k) - центр кола, r - радіус кола.

В даному випадку, радіус кола дорівнює 5, а центр кола лежить на осі абсцис. Оскільки центр лежить на осі абсцис, його ордината дорівнює 0. Таким чином, (h, k) = (x, 0).

Точка В(-3; 4) належить колу, тому підставимо її координати у загальне рівняння кола:

(-3 - x)² + (4 - 0)² = 5²,

9 + x² - 6x + 16 = 25,

x² - 6x = 0.

Усунемо зайвий член і отримаємо рівняння кола:

x(x - 6) = 0.

Таким чином, рівняння кола, радіус якого дорівнює 5 і яке проходить через точку В(-3; 4), а його центр лежить на осі абсцис, є x(x - 6) = 0.