Question

Знайти координати середини відразка AB і його довжину, якщо A (-1;6) і B (7;0)

Answer 1

Для того чтобы найти координаты середины отрезка AB и его длину, мы можем использовать формулы для нахождения координат точки, лежащей на середине отрезка, и формулу для вычисления длины отрезка по координатам его концов.

Нахождение координат середины отрезка AB:

Для нахождения координат середины отрезка AB, мы можем использовать следующие формулы:

X-координата середины отрезка = (X-координата точки A + X-координата точки B) / 2 Y-координата середины отрезка = (Y-координата точки A + Y-координата точки B) / 2

В данном случае, у нас есть точка A с координатами (-1, 6) и точка B с координатами (7, 0). Подставляя эти значения в формулы, получаем:

X-координата середины отрезка = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 Y-координата середины отрезка = (6 + 0) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (3, 3).

Вычисление длины отрезка AB:

Для вычисления длины отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина отрезка AB = √[(X-координата точки B - X-координата точки A)² + (Y-координата точки B - Y-координата точки A)²]

Подставляя значения координат точек A (-1, 6) и B (7, 0) в формулу, получаем:

Длина отрезка AB = √[(7 - (-1))² + (0 - 6)²] = √[8² + (-6)²] = √[64 + 36] = √100 = 10

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.

Итак, координаты середины отрезка AB равны (3, 3), а его длина равна 10.