Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Склади рівняння кола з центром у точці 0(-1; 10), що проходить через точку К(4; -2).​

Answer 1

Ответ:

Щоб скласти рівняння кола з центром в точці C(-1, 10), що проходить через точку K(4, -2), ми використовуємо загальне рівняння кола:

(x - h)² + (y - k)² = r²

де (h, k) - координати центра кола і r - радіус кола.

Ми знаємо, що центр кола C(-1, 10), тому підставимо ці значення в рівняння:

(x - (-1))² + (y - 10)² = r²

Це рівняння кола, де r² - невідоме значення радіуса.

Також ми знаємо, що коло проходить через точку K(4, -2). Підставимо координати цієї точки в рівняння:

(4 - (-1))² + (-2 - 10)² = r²

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (r² і r). Розв'яжемо її для знаходження значення радіуса r:

(4 + 1)² + (-2 - 10)² = r²

5² + (-12)² = r²

25 + 144 = r²

169 = r²

r = ±√169

r = ±13

Отже, радіус кола може бути 13 або -13. Оскільки радіус не може бути від'ємним числом, отримуємо, що радіус кола дорівнює 13.

Остаточне рівняння кола з центром у точці C(-1, 10) і радіусом 13 має вигляд:

(x + 1)² + (y - 10)² = 13²

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти рівняння кола з центром в точці O(-1, 10), що проходить через точку К(4, -2), спочатку знайдемо радіус кола.

Радіус кола можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками: r = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

де (x1, y1) - координати центру кола, а (x2, y2) - координати точки К.

Отже, r = √((-1 - 4)² + (10 - (-2))²) = √((-5)² + (12)²) = √(25 + 144) = √169 = 13

Отже, радіус кола r = 13.

Тепер, коли ми знаємо радіус, можемо записати рівняння кола у вигляді: (x - a)² + (y - b)² = r²

де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус.

Таким чином, рівняння кола з центром в точці O(-1, 10) та радіусом 13 буде: (x + 1)² + (y - 10)² = 13² (x + 1)² + (y - 10)² = 169

Отже, таким чином ми отримали рівняння кола з центром в точці O(-1, 10), що проходить через точку К(4, -2).