Question

Даны векторы VN{−5;2} и MT{3;5}. Вычисли: 5⋅VN−10⋅MT. Ответ:

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(x_1;y_1)\ \ ,\ \ \vec{b}=(x_2;y_2)\\\\\vec{a}\pm \vec{b}=(x_1\pm x_2\ ;\ y_1\pm y_2\, )\ \ \ ,\ \ \ k\cdot \vec{a}=(\ k\cdot x_1\ ;\ k\cdot y_1\ )$

$\overline{VN}=(-5;2)\ \ ,\ \ \overline{MT}=(3;5)\\\\5\cdot \overline{VN}-10\cdot \overline{MT}=(-25;10)-(30;50)=(-55;-40\, )$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о векторах.

Для того, чтобы вычислить 5⋅VN−10⋅MT, нужно сначала умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент, а затем сложить или вычесть их по правилу параллелограмма. То есть:

5⋅VN = 5⋅{−5;2} = {−25;10}

10⋅MT = 10⋅{3;5} = {30;50}

5⋅VN−10⋅MT = {−25;10} − {30;50} = {−25 − 30;10 − 50} = {−55;−40}

Ответ: 5⋅VN−10⋅MT = {−55;−40}

Вы можете также изобразить эти векторы на координатной плоскости и посмотреть, как они выглядят графически. Например, вот так.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Правило параллелограмма для сложения векторов] : [График векторов VN, MT и 5⋅VN−10⋅MT]