Question

Паралелограми A,B,C,D, I ABCD симетричні відносно деякої точки О Знайдіть сторони паралелограмів, якщо периметр ABCD дорівнює 30 см. a B,C,-10 CM.

Answer 1

Щоб знайти сторони паралелограма, ми можемо скористатися відомим фактом, що сума протилежних сторін паралелограма рівна. В даному випадку, давайте позначимо сторони паралелограма як a, b, c і d.

За умовою, периметр паралелограма дорівнює 30 см, тому ми можемо записати рівняння:

a + b + c + d = 30

Також за умовою, a + c = 10 см, тому ми можемо записати рівняння:

a + c = 10

Знаючи ці два рівняння, ми можемо знайти значення сторін a і c:

a + c = 10 -> c = 10 - a

Після підстановки цього значення ми отримуємо:

a + (10 - a) + b + d = 30

По суті, нам залишилося знайти значення сторони b і d.

Ми можемо представити сторони b і d як змінні, скажімо, x і y:

b = x d = y

Після цього рівняння набуде вигляду:

a + (10 - a) + x + y = 30

За допомогою цього рівняння ми можемо знайти значення сторін b і d, а потім підставити їх у рівняння a + c = 10, щоб знайти значення a і c.

Для знаходження значень x і y необхідно ще одне рівняння. Наприклад, ми можемо скористатися фактом, що паралелограми симетричні відносно деякої точки О. Симетрія означає, що відстань від точки О до сторони b дорівнює відстані від точки О до сторони d. Давайте позначимо цю відстань як h. Тоді, за теоремою Піфагора, ми можемо записати рівняння:

h² = b² - (a/2)²

Аналогічно:

h² = d² - (c/2)²

Тепер у нас є система рівнянь з двома невідомими (x, y) і двома рівняннями з двома невідомими (a, c). Рішення цієї системи допоможе знайти значення сторін паралелограма abcd.