Question

DN -діаметр кола і D(- 3;1), N (5;7). Знайдіть радіус запишіть його рівняння. ПРОШУУУ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ....​

Answer 1

Найдём диаметр DM=√(5+3)²+(7-1)²) =√(64+36) =√100=10.

Радиус- это половина диаметра, те 1/2*10=5.

Координаты центра ((-3+5) :2 ; (1+7) :2) => О(1;4) . Уравнение окружности :

( х-1) ²+(у-4) ²=25

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте розглянемо, як знайти радіус кола, знаючи координати двох його точок.

Для початку, маємо дві точки \(D(-3, 1)\) і \(N(5, 7)\). Використаємо формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},\]

де \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\) - координати точок.

Розрахуємо відстань між точками \(D\) і \(N\):

\[d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (7 - 1)^2}.\]

\[d = \sqrt{8^2 + 6^2}.\]

\[d = \sqrt{64 + 36}.\]

\[d = \sqrt{100}.\]

\[d = 10.\]

Отже, відстань між точками \(D\) і \(N\) дорівнює 10.

Тепер, ми знаємо, що радіус кола - це половина його діаметра. Тобто, радіус \(r\) кола буде дорівнювати половині відстані між точками \(D\) і \(N\):

\[r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5.\]

Отже, радіус кола дорівнює 5.

Тепер давайте запишемо рівняння кола у вигляді \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), де \((h, k)\) - координати центра кола.

Знаючи дві точки на колі (\(D\) і \(N\)), можемо використати їх середні значення як координати центра кола. Таким чином, \(h\) буде середнім значенням \(x\) між -3 і 5, а \(k\) - середнім значенням \(y\) між 1 і 7.

\[h = \frac{(-3 + 5)}{2} = \frac{2}{2} = 1,\]

\[k = \frac{(1 + 7)}{2} = \frac{8}{2} = 4.\]

Тепер ми можемо записати рівняння кола:

\[(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 5^2.\]

Це рівняння представляє коло з радіусом 5 і центром в точці \((1, 4)\). Якщо у вас є ще питання або потрібна додаткова допомога, будь ласка, повідомте мене!