Question

Обчисліть обєм піраміди,основою якої є ромб з діагоналями 10 і 18 см,а висота піраміди дорівнює 20 см.

Answer 1

Ответ:

Vпирамиды =600 см^3

Объяснение:

объём пирамиды:

$v = \frac{1}{3} \times s_{osn} \times h$

площадь основания - площадь ромба:

$s = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$

$v = \frac{1}{3} \times ( \frac{1}{2} \times \: d_{1} \times d_{2}) \times h = \frac{1}{6} \times d_{1} \times d_{2} \times h$

$v = \frac{1}{6} \times 10 \times 18 \times 20 = 600$

Answer 2

Обчислення об'єму піраміди можна виконати за формулою:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h, \]

де \( S_{\text{осн}} \) - площа основи піраміди, а \( h \) - висота піраміди.

В даному випадку, основою піраміди є ромб. Для ромба площа обчислюється як половина добутку його діагоналей:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2, \]

де \( d_1 \) та \( d_2 \) - діагоналі ромба.

Задано діагоналі ромба: \( d_1 = 10 \, \text{см} \) та \( d_2 = 18 \, \text{см} \).

\[ S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 18 = 90 \, \text{см}^2. \]

Тепер, підставимо це значення в формулу об'єму піраміди:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 90 \cdot 20. \]

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 1800 = 600 \, \text{см}^3. \]

Отже, об'єм піраміди дорівнює \( 600 \, \text{см}^3 \).