Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 4:7, а периметр равен 167,2 см. Вычислите стороны параллелограмма. Большая сторона равна: см а меньшая равна: см

Answer 1

Ответ:

Большая 53,2

Меньшая 30,4

Объяснение:

Решим через x

Т.к. у нас периметр, а не площадь, то для начала, периметр - это сумма длин всех сторон, следовательно

(4x+7x)*2=167,2

11x*2=167,2

22x=167,2

x=7,6

Нашли x, теперь найдем меньшую и большую стороны:

Меньшая 4*x

4*7,6=30,4

Большая 7x

7*7,6=53,2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Полупериметр - 167,2/2=83,6 см;

4+7=11 частей в полупериметре;

83,6/11=7,6 см - в одной части;

7*7,6=53,2 см - большая сторона;

4*7,6=30,4 см - меньшая сторона.

Answer 3

Пусть x - длина большей стороны параллелограмма, и y - длина меньшей стороны.

Из условия задачи, мы знаем, что x:y = 4:7.

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Для параллелограмма это означает, что периметр равен сумме длин двух его параллельных сторон. То есть, периметр равен x + x + y + y = 2x + 2y.

По условию задачи, периметр равен 167,2 см. Подставим это значение:

2x + 2y = 167,2

Теперь у нас есть система уравнений: x:y = 4:7 2x + 2y = 167,2

Мы можем решить эту систему уравнений, умножив оба уравнения на 7 и 2 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

7x = 4y 4x + 4y = 334,4

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения в уравнение.

Домножим первое уравнение на 4:

28x = 16y

Теперь вычтем это уравнение из второго:

4x + 4y - 28x = 334,4 - 16y -24x = 334,4 - 16y -24x = 334,4 - 16y -24x = 334,4 - 16y -24x = 334,4 - 16y -8x = 18y 24x = 334,4 x = 334,4 / 24 x = 13,9

Теперь, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений:

7(13,9) = 4y 97,3 = 4y y = 97,3 / 4 y = 24,33

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 13,9 см, а меньшая сторона равна 24,33 см.