Question

Знайти координати і абсолютну величину вектора АВ якщо А(1;-2) В(-2;6) нужно срочно

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   А(1;-2) , В(-2;6) ;

 знайдемо координати вектора  АВ :     АВ( - 3 ; 8 ) .  

  А тепер абсолютна величина вектора АВ :  | AB | = √( (- 3 )²+ 8² ) =

  = √( 9 + 64 ) = √73 ;    | AB | = √73 .

 

Answer 2

Для нахождения координат и абсолютной величины вектора AB, где A(1, -2) и B(-2, 6), мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Координаты вектора AB (направление от точки A к точке B) находятся вычитанием соответствующих координат точек B и A: \[ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} \]

2. Абсолютная величина (длина) вектора AB вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

Теперь вычислим значения:

\[ \vec{AB} = \begin{bmatrix} -2 - 1 \\ 6 - (-2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ 8 \end{bmatrix} \]

Теперь вычислим абсолютную величину вектора AB:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(-3)^2 + 8^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73} \]

Таким образом, координаты вектора AB равны \((-3, 8)\), а его абсолютная величина равна \(\sqrt{73}\).