Question

Соответствующие стороны двух подобных многоугольников относятся как 4 : 3. Площадь первого многоугольника равна 40 см2. Найди площадь второго многоугольника.​

Answer 1

Ответ:

ответ S=640/9

Объяснение:

по 1 теорема геометрической прогрессии

Answer 2

Ответ: Площадь второго многоугольника равна 22,5 см2.

Объяснение: Если два многоугольника подобны, то их площади относятся как квадраты соответствующих сторон. То есть, если S1 и S2 - площади подобных многоугольников, а a и b - соответствующие стороны, то

$$\frac{S1}{S2} = \frac{a^2}{b^2}$$

В данном случае, соответствующие стороны относятся как 4 : 3, то есть a = 4 и b = 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем

$$\frac{S1}{S2} = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$$

Зная площадь первого многоугольника, можно найти площадь второго, решая пропорцию:

$$\frac{S1}{S2} = \frac{16}{9} \Leftrightarrow S2 = \frac{9}{16} \cdot S1$$

$$S2 = \frac{9}{16} \cdot 40 = 22,5$$

Ответ можно проверить, убедившись, что отношение площадей равно отношению квадратов сторон:

$$\frac{S1}{S2} = \frac{40}{22,5} = \frac{16}{9} = \frac{4^2}{3^2}$$