Question

Напишите каноническое уравнение эллипса, если директриса 32, а экс 0,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Директрисы эллипса имеют уравнения: x = a/e = 32 и x = -a/e = -32.

Эксцентриситет e = c/a = 0,5

Значит, большая полуось a = 32e = 32*0,5 = 16

Фокальное расстояние c = OF1 = OF2 = ae = 16*0,5 = 8

Но c^2 = a^2 - b^2, поэтому

Малая полуось

b^2 = a^2 - c^2 = 16^2 - 8^2 = 256 - 64 = 192; b = √192 = 8√3

Уравнение эллипса:

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

x^2/256 + y^2/192 = 1

Answer 2

Каноническое уравнение эллипса имеет следующий вид: (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1, где (h, k) - координаты центра эллипса, а a и b - полуоси эллипса.

В данном случае, нам дана информация о директрисе и эксцентриситете эллипса. Однако, для составления канонического уравнения эллипса, нам необходимо знать координаты фокусов эллипса, а не директрисы и эксцентриситет.

К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не удалось найти информацию, которая бы помогла составить каноническое уравнение эллипса на основе заданных параметров.

Если у вас есть дополнительная информация о фокусах эллипса или других параметрах, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам с составлением канонического уравнения эллипса.