Question

Напишите каноническое уравнение эллипса, если фокусное расстояние равно 6, а экс. 3/5

Answer 1

Напишите каноническое уравнение эллипса, если фокусное расстояние равно 6, а эксцентриситет равен 3/5

Объяснение:

Каноническое уравнение эллипса имеет вид   :   $\frac{x^{2} }{a^{2} } +\frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

где a и b (a > b) - длины полуосей.

Тк фокусное расстояние 6 , то с= 3 ;

Тк эксцентриситет ( ε=с/а) равен 3/5 , то а=5. Найдем b из формулы с=√(а²- b²) .

3=√(25-b²) ⇒ b²=25-9 ,b²=16 .  Получаем  $\frac{x^{2} }{25 } +\frac{y^{2} }{16 } =1$.

Answer 2

Каноническое уравнение эллипса имеет следующий вид:

((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) = 1

где (h, k) - координаты центра эллипса, а a и b - полуоси эллипса.

Для нахождения канонического уравнения эллипса, нам необходимо знать фокусное расстояние и эксцентриситет. Однако, в данном случае у нас дано фокусное расстояние равное 6 и эксцентриситет равный 3/5. Недостаточно информации для определения полуосей и центра эллипса.

Если у вас есть дополнительная информация о эллипсе, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог помочь вам с каноническим уравнением эллипса.