Question

Якщо кожен із внутрішніх кутів правильного многокутника дорівнює 108 то даний многокутник є​

Answer 1

Ответ:пятиугольник.

Объяснение:

Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°.

540÷108=5

Пятиугольник.

Answer 2

Щоб визначити, чи є многокутник правильним, треба врахувати кількість його сторін і значення внутрішніх кутів.

Якщо кожен внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 108 градусів, то можна скористатися формулою для обчислення суми внутрішніх кутів многокутника. Формула виглядає так:

\[Сума\ внутрішніх\ кутів = (n-2) \times 180^\circ,\]

де \(n\) - кількість сторін многокутника.

У вашому випадку, якщо кожен кут дорівнює 108 градусів, ми можемо встановити рівняння:

\[108^\circ \times n = (n-2) \times 180^\circ.\]

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти кількість сторін \(n\). Розкривши дужки та спрощуючи рівняння, ми отримаємо:

\[108n = 180n - 360.\]

Тепер можемо розв'язати це рівняння:

\[360 = 72n.\]

\[n = \frac{360}{72}.\]

\[n = 5.\]

Отже, кількість сторін многокутника дорівнює 5. Якщо многокутник має 5 сторін та кожен внутрішній кут його прямокутників дорівнює 108 градусів, то це є правильний п'ятикутник або гексагон.